See, the thing we're doing right now is we're forcing people to learn mathematics.
| حسناً ان ما نقوم به اليوم .. هو ان نجبر الطلاب لتعلم الرياضيات
|
|
|
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating or in following their own interests in any subject however bizarre -- they should do that.
| انا لا انفي لدقيقة واحدة ان الذين يهتمون بالحسابات اليدوية والذين هوايتهم القيام بذلك .. او القيام بالطرق التقليدية في اي مجال ان يقوموا بذلك كما يريدون .
|
That's absolutely the right thing, for people to follow their self-interest.
| ان هذا هو التصرف الصحيح للذين يريدون ان يلاحقوا اهتماماتهم الخاصة .
|
I was somewhat interested in ancient Greek, but I don't think that we should force the entire population to learn a subject like ancient Greek.
| لقد كنت في وقت ما مهتم بالتاريخ الاغريقي . ولكني لا اظن انه يجب ان نجبر جميع الطلاب ان يتعلموا التاريخ الاغريقي
|
I don't think it's warranted.
|
|
So I have this distinction between what we're making people do and the subject that's sort of mainstream and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest and perhaps even be spiked into doing that.
| لذا انا لدي فصل بين ما يجب ان نعلمه للاشخاص على المنحى العام وبين ملاحقة الطلاب لاهتماماتهم الشخصية وربما تعلقه بها تماما وتفريغ وقته لها .
|
So what are the issues people bring up with this?
| حسناً .. ماهي المشاكل التي يقول الناس انها ستقف عائقاً امام هذا الامر
|
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
| واحدة منها ان الناس تقول انه يجب ان تتعلم الاساسيات " الحساب اليدوي " لكي تتقن الرياضيات
|
You shouldn't use the machine until you get the basics of the subject.
| اي انه لا يمكن استخدم الآلة " التفكير الرياضي " قبل تعلم اساسيات عملها ..
|
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
| وأرد على هذا .. ماذا تعنون بالاساسيات ؟
|
|
|
Are the basics of driving a car learning how to service it, or design it for that matter?
| هل اساسيات قيادة السيارة .. ان تعي كيفية عملها او تصميمها ؟
|
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
| هل من اساسيات القراءة .. معرفة كيفية شحذ ريشة الكتابة ؟
|
|
|
I think you need to separate the basics of what you're trying to do from how it gets done and the machinery of how it gets done and automation allows you to make that separation.
| اعتقد انه يجب علينا فصل الاساسيات لما نحاول ان نقوم به عن ما يجب القيام به والأدوات المطلوبة للقيام به ان الاتمتة تجعل هذا الفصل ممكنا ..
|
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car and how the ignition timing worked and all sorts of things.
| منذ مئة عام كان من الضروري جدا لقيادة السيارة كان يتوجب عليك ان تعي تماما كيفية عمل ميكانيكيتها وكيفية توقيت الاشعال اليدوي لها .. ومثلها من امور ..
|
But automation in cars allowed that to separate, so driving is now a quite separate subject, so to speak, from engineering of the car or learning how to service it.
| ولكن الاتمتة في السيارات جعلنا نفصل ذلك عن قيادة السيارة مما جعل القيادة امرٌ منفصل تماما عن اساسياتها .. او عن هندستها .. او عن كيفية اصلاحها
|
So automation allows this separation and also allows -- in the case of driving, and I believe also in the future case of maths -- a democratized way of doing that.
| ان الاتمتة تسمح لنا بهذا الفصل فيما يخص القيادة وانا اعتقد انه في المستقبل فيما يتعلق بالرياضيات يجب علينا تعميم هذه الفكرة ( الاتمتة للفصل بين الاساسيات والتطبيق )
|
It can be spread across a much larger number of people who can really work with that.
| مما يسهل عملية نشر هذه العلوم بصورة واسعة بين البشر والذين يستطيعون العمل بها والاستفادة منها ..
|
So there's another thing that comes up with basics.
| وهناك شيء آخر من الاعتراضات يأتي مع قصة الاساسيات تلك ..
|
People confuse, in my view, the order of the invention of the tools with the order in which they should use them for teaching.
| ان الناس تخلط من وجهة نظري بين ترتيب اولويات اداوت الابداع وايها يجب استخدامها قبل الآخر للتدريس
|
So just because paper was invented before computers, it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject by using paper instead of a computer to teach mathematics.
| ان كون الورقة تم اختراعها قبل الحاسوب لا يعني انها يجب انك يتوجب عليك استخدامها اكثر من الحاسوب لكي تحصل على الاساسيات المتعلقة في الموضوع .. تعليم الرياضيات
|
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
| لقد اعطتني إبنتي طريقة ظريفة للتعبير عن هذه الفكرة
|
She enjoys making what she calls "paper laptops."
| انها تحب صناعة ما يمكن ان نسميه " الكمبيوتر الورقي "
|
(Laughter) So I asked her one day, "You know, when I was your age, I didn't make these.
| (ضحك) ولقد سألتها ذات يوم " اتعلمين عندما كنت في عمرك لم اكن اصنع مثل هذه الامور ..
|
Why do you think that was?"
| لماذا تظنين انني لم اكن اقم بصناعتها ؟ "
|
And after a second or two, carefully reflecting, she said, "No paper?"
| وبعد ثانية او اثنتين اجابت مباشرة "ربما لم يكن لديكم الورق"
|
(Laughter) If you were born after computers and paper, it doesn't really matter which order you're taught with them in, you just want to have the best tool.
| (ضحك) ان كنت قد ولدت بعد اختراع الورق والكمبيوترات فانه لا يهم باي الوسيلتين سوف تتعلم اولا عليك فحسب ان تستخدم الاداة الامثل
|
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
| والمشكلة الاخرى التي يقولها الناس فيما يتعلق بموضوعنا هي " ان الحواسيب تدفع الى الخمول الرياضي للذهن "
|
That somehow, if you use a computer, it's all mindless button-pushing, but if you do it by hand, it's all intellectual.
| بصورة ما .. يقولون .. ان استخدام الكمبيوتر يدفع العمليات الحسابية لكي تكون متعلقة بضغط مفتاح فقط بينما ان تعلمتها بواسطة الحساب اليدوي فان تلك العمليات تصبح تلقائية
|
This one kind of annoys me, I must say.
| وهذا يزعجني حقيقية .. ويوجبني ان اقول ..
|
Do we really believe that the math that most people are doing in school practically today is more than applying procedures to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
| هل حقاً تظنون .. ان الرياضيات التي يقوم بها معظم الطلاب اليوم في المدارس تحديداً اليوم .. هل هي حقاً اكثر من تطبيق حسابات رياضية لمشاكل رياضية لا يستوعبونها ولاسباب لايفقهونها ؟
|
|
|
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
| والاسوء من هذا .. ان الذي يتعلمونه هؤلاء الطلاب اليوم .. لم يعد يفيدهم اليوم
|
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
| ربما كان ذلك مفيدٌ قبل 50 عام ..لكنه لم يعد كذلك
|
When they're out of education, they do it on a computer.
| فاليوم ما ان يخرج الطالب من المدرسة .. حتى يبدأ التعامل بالحاسوب ..فالواقع العملي يتطلب ذلك ..
|
Just to be clear, I think computers can really help with this problem, actually make it more conceptual.
| ولكي أكون واضحاً .. ان الحواسيب تساعد في هذه حل المشكلة .. فهي تجعل العلم مفهوماً اكثر ..
|
Now, of course, like any great tool, they can be used completely mindlessly, like turning everything into a multimedia show, like the example I was shown of solving an equation by hand, where the computer was the teacher -- show the student how to manipulate and solve it by hand.
| والان طبعا .. وكأي اداة ممتازة .. يمكن استخدامها بصورة مرئية " مؤتمتة " اتوماتيكياً بصورة تلقائية تامة مثل اي برنامج مرئي يظهر امامنا .. مثل ذلك المثال الذي أريتكم إياه عن حل الرياضيات بالحساب اليدوي حيث يكون الكمبيوتر هو المدرس .. الذي يري المدرس كيفية حل المسائل الرياضية بالحساب اليدوي ..
|
| بالمناسبة ان هذا جنون ...
|
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand that the computer should be doing anyway?
| لماذا نستخدم الحواسيب لكي نعلم الطلاب كيفية الحساب اليدوي الذي يجب ان يقوم به الحاسوب من الاساس ؟
|
|
|
Let me show you that you can also make problems harder to calculate.
| دعوني أريكم .. ان باستخدام الحاسوب يمكننا جعل المسائل الرياضية اصعب ..
|
See, normally in school, you do things like solve quadratic equations.
| عادة في المدرسة يتم حل معادلات من الدرجة الثانية
|
But you see, when you're using a computer, you can just substitute.
| ولكن باستخدام الحاسوب يمكننا رفع هذه الدرجة
|
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
| يمكننا ان نحول المسئلة الى معادلة من الدرجة الرابعة .. مما يجعلها اكثر صعوبة ..
|
Same principles applied -- calculations, harder.
| انها تحل بنفس الطريقة .. وبنفس المبادىء .. ولكنها تتطلب حسابات اكثر واصعب واطول
|
And problems in the real world look nutty and horrible like this.
| والمشاكل في الحياة اليوم " الواقعية " تبدو معقدة و متشابكة مثل هذه المسئلة الرياضية ..
|
They've got hair all over them.
| فهي تملك كل هذه التعقيدات الرياضية كما ترون
|
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
| وليست بسيطة .. وليست سخيفة مثل تلك التي تدرس في المدارس اليوم
|
And think of the outside world.
| وبالنظر الى العالم الحقيقي
|
Do we really believe that engineering and biology and all of these other things that have so benefited from computers and maths have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
| هل نظن ان المهندسين وعلماء البيولوجيا وكل تلك المجالات التي تعتمد على الرياضيات والتي استفادت جداً من حل الرياضيات بواسطة الحاسوب هل نظن ان نتائجها او فوائدها قد باتت اقل بسبب استخدام الحاسوب
|
I don't think so -- quite the opposite.
| لا على الاطلاق .. ان العكس تماما هو الصحيح
|
So the problem we've really got in math education is not that computers might dumb it down, but that we have dumbed-down problems right now.
| حسناً .. إن المشكلة التي لدينا في تدريس الرياضيات هي ليست ان الحواسيب تقلل من " اللياقة الرياضية " للطالب ولكنها اننا نستخدم تلك المسائل السخيفة التي تتطلب الكثير من الحسابات اليدوية من الطلاب
|
Well, another issue people bring up is somehow that hand calculating procedures teach understanding.
| والمشكلة الأخرى .. التي يدعي الناس انها ستنتج من هذه المقاربة " مقاربة تغير تعليم الرياضيات " هي ان الحساب اليدوي يساعد الطالب في ان يفهم كيفية حل المسألة الرياضية ..
|
So if you go through lots of examples, you can get the answer, you can understand how the basics of the system work better.
| وانه وبالكثير من الامثلة والحلول .. يمكنك ان تفهم الاساسيات لكيفية عمل النظام الرياضي
|
I think there is one thing that I think very valid here, which is that I think understanding procedures and processes is important.
| اعتقد ان هذا الامر قد " عفى عليه الزمن " فعلاً انا اعي ان العمليات والاجراءات الرياضية هي مهمة جداً ..
|
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
| ولكن هناك مجال ممتع يقوم بهذا في العالم الحديث ..
|
|
|
Programming is how most procedures and processes get written down these days, and it's also a great way to engage students much more and to check they really understand.
| ان البرمجة الحاسوبية هي الطريقة التي يتم بها كتابة العمليات والاجراءات الرياضية هذه الايام وهي طريقة رائعة لجعل الطلاب يندمجون في النسق الرياضي .. ولفحص مدة فهمهم الرياضي لتلك العمليات ..
|
If you really want to check you understand math then write a program to do it.
| فإن كنت تريد ان تختبر فهمك لعملية رياضية .. فعليك اذا محاولة كتابة برنامج حاسوبي لها
|
So programming is the way I think we should be doing that.
| إذا ان البرمجة هي الطريقة التي يجب ان تستخدم لذلك ..
|
So to be clear, what I really am suggesting here is we have a unique opportunity to make maths both more practical and more conceptual, simultaneously.
| حسناً .. لنكن واضحين .. انا اقول هنا .. اننا نملك فرصة مميزة لجعل الرياضيات ..أكثر عملية .. و منطقية .. ومفهومة ..في نفس الوقت
|
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
| ولا اعتقد ان هنالك اي مجال " مادة تدريسية " تملك هذه الامكانية
|
It's usually some kind of choice between the vocational and the intellectual.
| انها نوع من التميز .. يخرجنا من الخيار بين اما العملية .. او الفكرية
|
But I think we can do both at the same time here.
| فبواسطة الرياضيات .. يمكنا القيام بالاثنين ..
|
And we open up so many more possibilities.
| وهذا سيفتح المجال امام الكثير من الفرص
|
You can do so many more problems.
| فيمكنا ان نقوم بتدريس الكثير من المسائل الرياضية ..
|
What I really think we gain from this is students getting intuition and experience in far greater quantities than they've ever got before.
| ولكن ما اعتقد اننا يمكننا ان نكتسبه من هذا .. ان الطلاب سوف يكتسبون الحدس والخبرة بصورة اكبر بكثير مما كانوا يكتسبونها في الماضي
|
And experience of harder problems -- being able to play with the math, interact with it, feel it.
| ويمكنهم ان يتعرفوا على مسائل رياضية معقدة اكثر بكثير .. ويمكنهم التلاعب بها .. والتواصل معها .. والشعور بها !
|
We want people who can feel the math instinctively.
| ونحن نحتاج الى الطلاب الذين يشعرون بالرياضيات بصورة فطرية ..
|
That's what computers allow us to do.
| ان الحواسيب تمكننا من القيام بذلك ..
|
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
| والشيء الاخر .. فان الاتمتة تمكننا من اعادة ترتيب المنهج الدراسي
|
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate, but now we can reorder it by how difficult it is to understand the concepts, however hard the calculating.
| فالتقليد يقول ان الرياضيات تتدرج في السلم الدراسي من المسائل سهلة الحل .. الى صعبة الحل ولكننا اليوم يمكننا ان نعيد ترتيب ذلك يمكننا ان نرتب المسائل من تلك سهلة الفهم .. الى تلك صعبة الفهم مهما كانت طريقة الحساب .. فهي تتم على الحاسوب
|
So calculus has traditionally been taught very late.
| ان الحل الرياضي .. وتعلم الرياضيات يعلم اليوم بوقت متأخر ..
|
|
|
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
| لانه من الصعب جداً القيام بالحسابات اليدوية .. فيتأخر تعليم الرياضيات حتى يتمكن الطالب من الحساب اليدوي
|
But actually many of the concepts are amenable to a much younger age group.
| ولكن في الواقع .. ان الرياضيات وحتى المعقدة يمكن بالحاسوب ان يعاد " تهيئتها - تشكيلها " بحيث تواكب المرحلة العمرية
|
This was an example I built for my daughter.
| هذا مثال قمت ببرمجته لابنتي
|
|
|
We were talking about what happens when you increase the number of sides of a polygon to a very large number.
| كنا نتحدث عن ماذا يحدث في حال ... زيادة عدد الاضلاع المكونة للشكل الهندسي الى عدد كبير جداً ..
|
And of course, it turns into a circle.
| ان ذلك ينتج الدائرة حتماً ..
|
And by the way, she was also very insistent on being able to change the color, an important feature for this demonstration.
| وبالمناسبة لقد اصرت ابنتي كثيراً ان ابرمج خاصية تغير اللون .. فهي خاصة مهمة في العرض المرئي
|
You can see that this is a very early step into limits and differential calculus and what happens when you take things to an extreme -- and very small sides and a very large number of sides.
| فكما ترون لقد تعلمت ابنتي .. في مرحلة مبكرة .. عن حساب الحدود .. والتفاضل ومايمكن حدوثه عند اخذ الامور الى الحدود القسوى .. والانتقال من عدد الاضلاع القليل .. الى الكثير
|
|
|
That's a view of the world that we don't usually give people for many, many years after this.
| هذه هي نظرة للعالم التي لم يرها الناس عادة منذ فترة طويلة
|
And yet, that's a really important practical view of the world.
| ورغم هذا انها نظرة عملية لهذا العالم
|
So one of the roadblocks we have in moving this agenda forward is exams.
| وواحدة من المعوقات ايضاً التي تواجهنا .. هي سحب هذه النظرية على الامتحانات
|
In the end, if we test everyone by hand in exams, it's kind of hard to get the curricula changed to a point where they can use computers during the semesters.
| في النهاية ان كانت الامتحانات سوف تتم يدويا فأي فائدة سنحصل علينا ان نغير أجندة التدريس المدرسي بصورة يستطيع فيها الطالب ان يستخدم الحاسوب في امتحاناته الفصلية
|
And one of the reasons it's so important -- so it's very important to get computers in exams.
| واحد الاسباب ان هذا الامر مهم جدا .. اقصد استخدام الحواسيب في الامتحانات
|
And then we can ask questions, real questions, questions like, what's the best life insurance policy to get? -- real questions that people have in their everyday lives.
| هو اننا حينها سنتمكن من طرح الاسئلة الحقيقية العملية .. اسئلة مثل " ما هي سياسة التأمين الامثل ..؟ " اسئلة ومعضلات تواجهنا في حياتنا اليومية كل يوم
|
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
| وكما ترون .. هذه احدى المعضلات التي لا تحسب " على السخيفة تلك مثل معضلات المدارس "
|
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
| هذا نظام واقعي يتأقلم مع المعطيات
|
How many years of protection do I need?
| يطرح .. كم عدد السنوات من التأمين يحتاج الفرد ..
|
What does that do to the payments and to the interest rates and so forth?
| كيف سيؤثر ذلك على الدفعات السنوية .. وكم هي نسبة الفائدة .. وهكذا ..
|
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question that should be asked in exams, but I think it's a very important type that right now just gets completely ignored and is critical for people's real understanding.
| وانا لا اقول ان هذه النوعية من الاسئلة ... يجب ان تطرح في الامتحانات فحسب بل اقول انها من الانواع الهامة التي يجب طرحها والتي تم اهمالها وتجاهلها تماما .. رغم انها مهمة جداً لكل الافراد في الحياة الواقعية
|
So I believe [there is] critical reform we have to do in computer-based math.
| لذا انا اعتقد ان تغيراً جذرياً يجب ان يحدث في فكرة تعليم الرياضيات اعتماداً على الحاسوب ..
|
We have got to make sure that we can move our economies forward, and also our societies, based on the idea that people can really feel mathematics.
| وعلينا ان نتاكد .. انه يمكننا ان نتقدم بإقتصادياتنا .. وبمجتمعاتنا .. اعتماداً على فهم الاشخاص الاعتيادين .. الرياضيات الحقيقية الواقعية العملية
|
This isn't some optional extra.
| وهذه ليست ميزة تضاف للفرد .. بل هي حاجة اساسية
|
And the country that does this first will, in my view, leapfrog others in achieving a new economy even, an improved economy, an improved outlook.
| والدولة التي تقوم بذلك أولاً من وجهت نظري .. سوف تتقدم كثيراً على مثيلاتها اللاتي لم يقمن بذلك .. في تحقيق اقتصاد جديد .. وتحسين الاقتصاد الحالي .. وتطوير نتائجه وانعكاساته على المجتمع
|