text
stringlengths 0
1.95k
|
|---|
Описание алгоритмов приводится на естественном языке и дополнено |
псевдокодом, по синтаксису и семантике близким к императивным языкам |
Pascal и Algol. |
Автор будет благодарен за все конструктивные замечания и отзывы |
относительно содержания книги, а также найденные ошибки и опечатки. |
Связаться с ним можно по адресу [email protected]. |
М.Г. Курносов |
Новосибирск, 2020 г. |
1. Алгоритмы и их |
эффективность |
1.1. Задача, алгоритм, программа |
Процесс решения задачи (problem solving) на компьютере включает в |
себя нижеследующие этапы. |
1. Постановка задачи. |
2. Разработка алгоритма решения задачи. |
3. Доказательство корректности алгоритма и анализ его эффективности. |
4. Реализация алгоритма на языке программирования. |
5. Выполнение программы для получения требуемого результата. |
В постановке задачи (problem statement) приводится точная фор- |
мулировка условий задачи с описанием ее входных (input) и выходных |
(output) данных. |
В процессе разработки алгоритма (algorithm design) формулирует- |
ся пошаговая процедура получения из входных данных выходных. Дадим |
определение понятию алгоритм. |
Алгоритм (algorithm) – это конечная последовательность инструкций |
исполнителю, в результате выполнения которых обеспечивается получе- |
ние из входных данных требуемого выходного результата (решение зада- |
чи). |
Алгоритм записывается на формальном языке исполнителя, что ис- |
ключает неоднозначность толкования предназначенных ему предписаний. |
Запись алгоритма на формальном языке исполнителя называется програм- |
мой (program, рис. 1.1). |
Говорят, что алгоритм корректен (correct), если он для любых кор- |
ректных значений входных данных выдает корректные выходные данные. |
Здесь под корректностью данных понимается их соответствие условиям |
решаемой задачи. |
После того как разработан алгоритм решения задачи осуществляется |
его реализация (implementation) на одном из языков программирования, |
например: C, C++, Java, C#, Go, Python, JavaScript и др. Язык програм- |
мирования выступает в роли языка исполнителя, а исполнителем является |
интерпретатор или процессор, в набор инструкций которого компилятор |
10 |
Глава 1. Алгоритмы и их эффективность |
транслирует программу. |
В ходе разработки программы алгоритм может претерпевать измене- |
ния, связанные с учетом архитектуры целевой системы. Например, в алго- |
ритм могут вноситься изменения, обеспечивающие эффективное использо- |
вание кеш-памяти процессора, и др. |
Рис. 1.1. Процесс решения задачи: задача, алгоритм, программа. |
Рассмотрим основные свойства, которыми должен обладать алгоритм. |
1. Дискретность – алгоритм представляется как последовательность ин- |
струкций исполнителя. Каждая инструкция выполняется только после |
того, как закончилось выполнение предыдущей команды. |
2. Конечность (результативность, финитность) – алгоритм должен за- |
канчиваться после выполнения конечного числа инструкций. |
3. Детерминированность – каждый шаг алгоритма должен быть одно- |
значно определен – записан на формальном языке исполнителя. Де- |
терминированность обеспечивает совпадение результатов, получаемых |
при многократном выполнении алгоритма, на одном и том же наборе |
входных данных. |
4. Массовость – алгоритм решения задачи должен быть применим для |
некоторого класса задач, различающихся лишь значениями входных |
данных. |
Пример. Поиск максимального элемента массива. Рассмотрим за- |
дачу поиска в массиве номера элемента с максимальным значением. Фор- |
мальная постановка задачи выглядит следующим образом: |
– вход: последовательность из 𝑛 чисел (𝑎1, 𝑎2, . . . , 𝑎𝑛); |
– выход: номер 𝑖 элемента 𝑎𝑖, имеющего наибольшее значение: |
1.2. Показатели эффективности алгоритмов |
11 |